روشهای حل عددی معادلات دیفرانسیل سهموی و بیضوی

از آنجا که روش حل یک معادله دیفرانسیل پاره ای به نوع معادله بستگی دارد، انواع مختلف آنها را باید مشخص کرد. اعمال شرایط اولیه و شرایط مرزی نیز بستگی به نوع معادله دارد. بیشتر معادلات حاکم در دینامیک سیالات و انتقال حرارت به صورت معادله دیفرانسیل پاره ای مرتبه دوم بیان میشوند و از این رو دسته بندی آنها را در این فصل بررسی میکنیم.

–
فهرست مطالب:
فصل اول: دسته بندی معادلات دیفرانسیل پاره ای
۱-۱ مقدمه
۱-۲ معادلات دیفرانسیل پاره ای خطی و غیر خطی
۱-۳ معادلات دیفرانسیل پاره ای مرتبه دوم
۱-۴ معادلات بیضوی
۱-۵ معادلات سهموی
۱-۶ معادلات هذلولوی
فصل دوم: معادلات سهموی
۲-۱ مقدمه
۲-۲ روش های حل برای معادله گرما در یک بعد
۲-۲-۱ روش صریح
۲-۲-۲روش کرانک – نیکلسون
۲-۲-۳ روش تتا – تعمیم
۲-۳ معادلات سهموی در ابعاد دو و سه
۲-۴ شارش گرما در یک ناحیه دو بعدی
۲-۵ نواحی غیر مستطیلی
۲-۶ مطالب نظری
فصل سوم: معادلات هذلولوی
۳-۱ مقدمه
۳-۲ فرمولبندی تفاضل محدود
۳-۲-۱ فرمولبندی صریح
۳-۲-۲ فرمولبندیهای ضمنی
۳-۳ روشهای چند گامی